第二場考試開始，流程相同，進考場依然要進行檢查。
拿到試卷，固定4道大題，允許答題後，李青已經在看第一題。
第1題【在銳角三角形 ABC中，BC邊的中點。點P在三角形ABC內部，使得AP平分∠BAC。直線與三角形ABP、三角形ACP的外接圓分別交於不同於P的點D,E。證明：若DE=，則BC=2BP。】
平面幾何問題一般是4道題最簡單的，當李青讀完題在圖形上羅列好條件後開始分析。
看見中點李青想到倍長中線，可以把BP平移到CQ，把求證BC=2BP轉化為證CQ=C簡化目標。
有了方法，李青開始在草稿紙上進行推導。
需要先做輔助線，延長PQ，使得＝，結合已知條件能得到兩組結論：BP=CQ，角BP角CQBP與 CQ平行。
對DE=這種線段等式拆開，化成兩條短線段相等DPE；
利用四點共圓，角平分線提供等角。
再用正弦定理把等線段轉化為等角；
最後證明CQ=CBC中點，則證出BC=2BP。
整道題解答完成。
確認無誤李青開始抄到答題卡上，抄完接著看第二題。
第2題【設整數a_1,a_2,…,a_{2019}滿足1≤a_1≤a_2≤…≤a_{2019}=99，同時可以記f=(a_1^2+a_2^2+…+a_{2019}^2)-(a_1a3+a_2a4+…+a2017a_{2019})
求f的最小值f_0，並確定使得f=f_0成立的陣列(a_1,a_2,…,a_{2019})的個數。】
這是一道代數問題。
做這種題型最重要的的是觀察規律，李青先對式子化簡，計算出2f的表示式。
透過題意易知ai2≥ai，i=1，2…2016.且（a（i+2）-ai)2≥a（i+2）-ai).
那麼左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，符號不變。
配方2f得到關鍵下界，解出f≥7400。
接著對它驗證，ai=1…對這些不等式均值取等號，得出最小值7400。
計算數量就簡單許多，先約束k∈【1,49】，2018個數有兩項等於k，設項數1+ nk，滿足49項想加等於2018，化簡求出49個正整數和為1969，各值減一，則求出組合數為C48(上標)1968（下標）。
第二題解決後，此時李青微微抿緊的嘴唇緩緩放鬆起來，活動了一下手腕接著看第三題。
第3題【設整數|≥2，整數數列a_1,a_2,…滿足：a_1,a_2不全為0，且對任意正整數n，均有a_{n+2}=a_{n+1}-_n。
證明：若存在整數r≥ s≥2使得a_r=a_s，則r-s≥】
李青仔細閱讀題幹提取裡面的關鍵資訊，用筆在草稿紙上記下遞推式，思路瞬間清晰。
直接證明不太可取，可以用反證法，假定r-s＜使結果推出矛盾。
那從何處切入呢？李青緊緊皺眉。
！吧簡化先如不
