“開普勒第一定律，橢圓定律，行星繞太陽的軌跡是橢圓，牛頓假設太陽的質量遠大於其他行星，因此可以將太陽看作一個靜止的質點，那麼它的引力與距離的平方成反比。”
“可以用微積分推匯出行星的運動微方程，解出來的運動方程有三種。”
“第一種，總能量大於0，即動能加引力勢能，軌跡是雙曲線，總能量等於0，軌跡是拋物線，總能量小於0，軌跡是橢圓。”
李青看到臺下的同學臉色輕鬆，其實這些知識對於他們來說理解起來非常簡單，於是繼續向下講解。
“開普勒第二定律，也叫面積定律，太陽和行星的連線在相同時間內掃過的面積相同，它的本質其實就是角動量守恆，力的方向永遠朝著太陽和行星兩點連線。”
“這一定律最簡單。”
“開普勒第三定律，週期定律，行星公轉週期的平方，和橢圓軌道半長軸的立方成正比，針對第一條定律推匯出週期平方正比於半長軸立方。”
解釋完黑板上的三個推導過程後，李青朝著臺下的同學說道：
“開普勒常年觀測行星運轉，用無數經驗總結出了一定的規律，這是從現象中找規律，但他並沒有解釋為什麼會出現這種情況，以及原理是什麼。”
“而牛頓用典型的數學演繹思維，依靠數學方程推匯出了它的本質，他先假定引力與平方成反比，而不是去預設軌道形狀。”
“這就是數學，不用觀測天體，只需要用一組簡單的基礎關係，就能順著這個邏輯推匯出天體的運動，甚至包括整個宇宙。”
“好了，這節課時間快結束了，我問最後一個問題，利用數學邏輯推匯出來結論的和親自觀測出來的結論，二者本質上有什麼差別？”
“這個問題我隨機找三個人回答，加分割槽間1~2分，兩分鐘思考時間。”
說完，李青靜靜地靠在講臺上，靜靜看著他們思考的模樣。
臺下同學開始竊竊私語，交頭接耳，小聲討論起這個問題，李青沒有制止，只是默默地數著時間。
兩分鐘後，李青開口道：
“時間到，開始找人回答，都看清自己的位置，那麼第一位同學，第三排從你們左邊數第五個同學站起來回答。”
那個男生向左數了幾遍，發現是自己，便興奮地站起身來。
“觀測得到的規律是經驗，它只是告訴我們這種現象的事實是什麼，解釋不出原因，而用數學推匯出來的，是事物內在執行的本質……”
“加兩分，請坐！第二位，請第四排第六名同學來回答。”李青不假思索地直接提問第二位同學。
這回是一名女生，她站起身，聲音清脆悅耳，看起來非常自信。
“我對前面那位同學的回答再補充一點，數學推匯出來的內容可以無限向外延伸。”
“同一件事物的發展規律，也可以在相同事物上同樣適用，比如地月、太陽和其他行星，甚至可以推向宇宙，它讓我們覺得，萬事萬物執行的規律都是如此。”
“回答的不錯，加2分，請坐！第三位，請第二排第三名同學作答。”
他提問的都是位置靠前的同學，因為後面那些人應該沒有選這門課。
站起來的仍是一名女生，她說道：
“觀測是現實發生了什麼，而數學推導可以告訴我們什麼東西不可能發生，就例如您講的這節課中，牛頓用微積分推匯出開普勒三大定律，他就排除了很多其他的擾動因素，只要符合條件，其他形狀的軌跡就都被排除掉了。”
