肖宿走近白板，仔細看著那些公式。
他的目光在一個地方停留了很久，那是一組描述圖社群結構的方程，用到了模組度的概念。
實驗室裡安靜下來，只有空調的低鳴和伺服器風扇的嗡嗡聲。
幾個博士生交換著眼神。
他們聽過肖宿的傳說，但親眼見到這個十五歲的少年站在白板前，還是覺得有些超現實。
他能理解這些複雜的問題嗎？
他能提供什麼新思路嗎？
三分鐘後，肖宿轉過身，問了一個問題：
“你們試過基於幾何表示的方法嗎？”
趙明遠一愣：“幾何表示？”
“把圖的節點對映到高維幾何空間裡。”肖宿說，“這樣圖的分割問題就變成了幾何空間的劃分問題。”
李雨薇眼睛一亮：“你說的是圖嵌入技術？比如DeepWalk、Node2Vec這些？”
肖宿搖頭：“那些是啟發式方法，缺乏理論保證。我說的是嚴格的數學構造。”
他走到白板前，擦掉一小塊區域，開始寫字。
他的字跡工整而有力，數學符號流暢地從筆尖流出：
“考慮圖的拉普拉斯矩陣L。它的特徵向量包含了圖的結構資訊。取前k個特徵向量，把每個節點表示成k維空間中的一個點……”
肖宿寫得很快，解釋著每一步的數學原理。
他提到了譜圖理論中的經典結論，提到了基於特徵向量的節點嵌入的幾何性質，提到了如何在嵌入空間中使用聚類演算法來獲得圖分割。
實驗室裡的博士生們開始還能跟上，但很快就迷失在肖宿的思路里。
他們懂圖論，懂演算法，但肖宿使用的數學工具，特別是那些來自泛函分析和幾何測度論的概念，已經超出了計算機系的標準課程。
“等等，”趙明遠打斷道，“你說用測地距離來定義嵌入空間中的相似性，這個計算量會不會太大？”
“有近似演算法。”肖宿說，“可以用隨機投影降維，然後用快速多極子方法加速計算。複雜度可以控制在O(n log n)。”
“隨機投影的精度損失呢？”李雨薇問。
“Johnson-Lindenstrauss引理保證了低失真。”
肖宿說，“而且對於分割問題，我們不需要精確距離，只需要保持相對順序。”
他又寫下幾個公式，展示如何將原始的圖分割問題轉化為一個帶約束的幾何聚類問題，以及如何用凸最佳化方法高效求解。
整個過程持續了大約二十多分鐘。
肖宿一邊寫一邊解釋，邏輯清晰，層層遞進。
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