他從書包裡拿出筆記型電腦,開機後開啟一個文件。
“你的度量方法,本質是在奇點附近構造一個加權函式。”
肖宿邊說邊在鍵盤上敲擊著,“這個加權函式的作用,是使奇點附近的積分收斂。”
螢幕上跳出一串公式。
“我論文中的構造是全域性的,運用了李群的陪集分解。但你們的模型只需區域性修正,可用更簡便的方法。”
他敲下回車,螢幕上出現一個新的表示式。
“將這個加權函式乘到你們的哈密頓量矩陣元上,然後在對稱操作對應的矩陣塊裡,強制施加對稱性約束。”
肖宿稍作停頓,看向萬匯楊:“你們程式碼裡應該已有對稱化處理的模組吧?”
萬匯楊湊到螢幕前,盯著那個表示式,眼中光芒愈發明亮。
“有有有!”
他激動得聲音都微微顫抖,“我們的SCF迭代中本就有對稱化步驟,把這個加權函式加進去後,在對稱化之前做一次預處理即可!”
方清也湊了過來。
他盯著螢幕上的表示式,腦海中思緒如飛。
這個加權函式的形式看似簡單,卻蘊含著一種難以言喻的巧妙。
它利用了奇點附近流形的區域性性質,透過群作用將對稱性約束自然地融入其中,而非在網格上強行施加限制。
如此一來,既能保持對稱性,又無需重新劃分網格。
而且計算量增加極少,幾乎可以忽略不計。
方清抬起頭,看向肖宿。
少年正合上電腦,神色平靜,彷彿剛剛只是順手解決了一道課後習題。
方清心中湧起一股複雜的情緒。
方才他還覺得萬老師請個搞數學的來幫忙,恐怕解決不了化學問題。
結果人家坐下不到二十分鐘,問了幾句,畫了幾筆,就直接點明癥結,還給出了修正方案。
而這個方案,他和萬老師折騰兩個月都未曾想出。
“肖宿同學,”方清開口,語氣中沒了先前的客氣疏離,多了幾分真誠的佩服,“你這個加權函式的構造,是如何想到的?”
肖宿看了他一眼,說道:“你剛才提到的對稱性約束。”
方清一愣。
“你說分子屬於C2v點群,有四個對稱操作。”
肖宿難得耐心解釋,“奇點附近的區域性結構,在群作用下會形成軌道。每個軌道上的點,加權函式的值應相等。”
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