然後可以用分層篩法把近場耦合網路拆解成幾個層級。
第一層是每一個天線自身的獨立響應，第二層是最近鄰耦合，第三層是次近鄰耦合，以此類推，每一層耦合的強度按距離衰減，衰減的速率由天線的幾何形狀和材料引數決定。
只要衰減得足夠快，這個層級展開就是收斂的。
但收斂之後，每一層內部還是有一個需要解決的問題。
同一層內的所有天線之間仍然存在間接耦合，雖然不是直接相鄰，但是透過中間天線的傳遞，遠距離的天線之間也會互相影響的。
這就像一個社交網路，你不一定認識你朋友的朋友，但你發的朋友圈可能會被他看到。
想到社交網路，肖宿停下筆，腦子裡忽然閃過另一個靈感。
社交網路裡有一個經典問題，那就是如何在一個大規模網路中找出最有影響力的那群節點？
數學家一般用的方法就是圖拉普拉斯運算元的譜分解。
網路的連線關係編碼在圖拉普拉斯矩陣裡，矩陣的特徵值和特徵向量就描述了網路中資訊傳播的模式。
特徵值最大的那幾個模式對應網路的全域性傳播能力，特徵值小的對應區域性社團結構。
如果把超表面的近場耦合網路就是一個物理版的社交網路，每一個天線是一個節點，近場耦合強度是連邊的權重，再對這個網路做圖拉普拉斯譜分解，那不就能把整個耦合系統拆解成一系列獨立的傳播模式了嗎？
而且不同模式之間的耦合強度天然就是對角化的，不會互相串擾。
這就意味著，只要在模式空間裡做到了散射對消，就可以繞過實空間裡那個天文數字規模的耦合矩陣求逆問題了。
這就同時解決了兩個問題。超表面上所有天線之間的相互串擾被自動解耦了，而且入射光和散射光的不同頻率成分在模式空間裡也能對應不同的特徵值，全頻段的對消條件可以在模式空間裡逐頻段分解處理，不用在實空間裡硬扛那個維度爆炸的全域性優化了。
而且實現這個方法的每一步在數學上都有現成的工具可以支撐，不需要從頭造輪子，速度會快很多。
圖拉普拉斯譜分解在圖論和機器學習裡已經用得很成熟了，而逐模式對消本質上是一個單變數複函式逼近問題，用一個有理函式去逼近目標散射函式的負值，這個在控制論和訊號處理裡有一整套現成的演算法，最優逼近的誤差上界也有成熟的理論保證……
方法可行。
肖宿放下筆，打開了一個新的LaTeX文件。
《基於圖拉普拉斯譜分解的曲面全頻段干涉對消理論》
“針對超表面隱形材料在可見光全頻段（380--780 n的曲面干涉對消問題……一種基於圖拉普拉斯譜分解的對消框架。
將超表面奈米天線陣列建模為加權圖，透過圖的拉普拉斯譜分解將稠密的近場耦合網路對角化為一系列獨立的傳播模式，在模式空間中逐頻段構造最優對消函式……將實空間中散射對消的計算複雜度從 O(N3) 降至 O(k N log N)，其中 N 為天線單元數，k 為主導模式截斷數……數值結果表明，當取樣密度取工作波長的五分之一、保留前 10% 主導模式時，散射殘差可控制在 -40 dB 以下……”
鍵盤聲不緊不慢地響著。
寫到第三頁的時候他忽然停了下來。
倒不是因為他沒思路了，而是他寫著寫著，忽然意識到這個框架要想真正落地，還需要解決一個問題，那就是目前的光電材料能不能撐住譜域對消的即時調控需求。
譜域對消的核心是在模式空間裡做逐模式逼近，這個逼近過程需要超表面上的奈米天線即時調整自己的振幅和相位響應。
可見光的頻率在百太赫茲量級，對應的光週期不到十飛秒。
如果要在整個可見光頻段內做到連續對消，天線的調控響應時間必須壓在飛秒量級以內。
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