核心動力學方程：d2x/dt2 + ω?2x + εx3 = F?cos(ωt)
約束條件：
1. 相流屬於T*Q，其中Q微分同胚於S1×R；
2. 滿足i_Xω = dH，X是Λ上的向量場，Λ是T*Q的拉格朗日子流形；
邊界條件：φ限制在Λ的邊界上恆等於0（φ是Λ商掉和樂群等價關係後的光滑函式，等價關係由Hol_?(γ)的共軛類定義）；
耦合運算元：C(φ, x) = ∫_Λ 【φ · ?_X(i_xω)】 dλ （積分測度為dλ）
（注：ω?、ε、F?、ω為常數，?為協變導數，i為內乘，Hol_?(γ)為沿曲線γ的和樂群）
肖宿寫的是一個方程，或者更準確地說，是一組聯立方程。
而它寫到一半的時候劉浩然已經開始揉眼睛了。
他好歹也是京大數學博士，但肖宿寫的這個東西，他光是看符號就已經開始頭大了。
尤其是那個耦合運算元，裡面不僅藏著非線性微分形式，還有兩個偏導數項，偏導數的下標壓根不是常規的時空座標，而是辛流形上定義的一組區域性達布座標，看得他眼花繚亂。
陳林的臉色也從最初的自信滿滿，漸漸變得凝重起來。
他這段時間一直在啃朗蘭茲綱領的導論，自守形式那一章也算看得七七八八，可眼前這道題，跟他啃過的內容壓根不沾邊。
這道題的核心是幾何分析，還是辛幾何與微分方程的交叉領域，完全超出了他的知識範圍。
三個人裡，倒是陸奇看得最認真。
他是物理系出身，對非線性振子、相空間這些概念，本來就比純數學出身的陳林更熟悉，可當看到肖宿把耦合運算元拆分成兩部分時，他也忍不住皺起了眉。
那個拆分思路，用到的是辛流形上的和樂群表示，這早就超出了普通物理系研究生的課程範疇，他之前研究肖宿的論文的時候看到過，可根本沒看懂。
肖宿寫完最後一個符號，把馬克筆擱回白板槽裡。
“誰先解出來，誰就是大師兄。”
顧清塵走到白板前仔細看了一遍。
他盯著那個耦合運算元看了好一會兒，眼睛裡閃過一絲意外，然後轉頭看了肖宿一眼。
“你倒是真會出題。”
肖宿這個題，說穿了就是讓兩個準學生去同時面對辛幾何、微分方程和代數拓撲三道關卡。
耦合運算元的物理部分需要求解非線性振子的相空間軌跡，這本身就不簡單。
而幾何部分則需要在一個拉格朗日子流形上定義和樂群，而且還要證明這個和樂群是非平凡的。
最後那道邊界條件，更是把拓撲結構的限制硬生生塞進了微分方程的求解裡，直接讓難度再上了一個臺階。
就算是一個成熟的博士生來，面對這三道關卡，估計也得啃上一個月的。
如果陳林和陸奇能自己把這道題做出來，哪怕是做出一部分，也夠發一篇SCI了。
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