“既然資料都看完了，那就可以開始做課題了。”
兩人面面相覷，同時看向手裡的稿紙。
紙上的資訊並不多，只有短短幾行，卻讓陳林瞳孔猛地一縮。
“《朗蘭茲綱領下自守形式在Deligne-ord疊上的跡公式推廣》
在代數疊的框架下重新建立Arthur-Selberg跡公式，將軌道積分的穩定化從代數群情形推廣到Deligne-ord疊的平展上同調上，並給出疊版本跡公式的幾何側和譜側的正則化證明。”
陳林感覺自己的血液都涼了半截。
Arthur-Selberg跡公式是朗蘭茲綱領的核心工具之一，它把幾何側的資訊和譜側的資訊用一條跡恆等式聯絡起來，是整個自守形式理論的基石之一。
它的重要性同樣也代表它難度極高，這條公式的證明橫跨了代數幾何、表示論、調和分析和數論四個領域，光是嚴格寫一遍完整的幾何側展開就需要上千頁的預備知識。
哪怕在國際數學界，能獨立從頭到尾推完跡公式全部技術細節的數學家，兩隻手數得過來。
而Deligne-ord疊是代數幾何裡處理商空間和模空間的高階語言，比概形還要抽象一個層次。
把跡公式推廣到代數疊上，這個方向在國際上不是沒人想過，但是直到現在都還停留在幾個頂尖數學家在研討會上互扔猜想的階段，連一個完整的框架都沒搭起來。
原因其實也很簡單，那就是這兩套理論各自都是一座珠峰。
代數疊的概念是皮埃爾·德利涅和芒福德在七十年代提出的，當時他們用這個工具來處理模空間裡那些不好商掉的有限群作用。
而詹姆斯·阿瑟建立的Arthur-Selberg跡公式，則是驅動整個自守形式理論的引擎，從20世紀80年代至今，所有關於朗蘭茲綱領的重大突破，幾乎都繞不開他的跡公式框架。
如果真的有人能把這兩個人的理論在同一個框架裡統一起來，那他的名字一定會被寫進數學史裡。
可現在，肖宿竟然把這個作為了研究生的小課題，看他的意思，還是讓陳林單獨完成！
一個人！
陳林握著那張紙整個人都怔住了，腦子裡反覆出現的就一個想法：他剛才就應該老實說沒看懂！
旁邊陸奇的表情也沒好到哪去。
他的那張紙上寫著的是“《量子液晶拓撲缺陷隧穿效應的和樂不變數分類》。
在雙軸向列相量子液晶體系中，構造Z?平凡缺陷與非平凡缺陷之間量子隧穿過程的完整辛幾何描述，證明和樂不變數在量子疊加態下的取值從經典的正負一擴充套件為正負一和正負i，並給出隧穿振幅的精確計算公式。”
陸奇對這個問題，其實不陌生，這就是當初肖宿在物理系走廊裡考他的那道題的完整版，當時肖宿問他的時候，他連思路都沒有。
陸奇有些哭笑不得的想，或許在肖宿看來，看完那些資料的他，現在應該可以解決這個問題了。
可是，量子漲落導致的缺陷隧穿效應，以及隧穿之後Z?分類還能不能穩住，這可是目前國際上幾個頂尖研究組才剛剛開始碰的前沿問題，學術界到現在為止還沒有人給出過任何完整的解答。
肖宿把這個當成他的第一個課題，未免也太高估他了吧。
雖然陳林和陸奇可能覺得肖宿出的這個題有點太難了，但其實肖宿在給他們出題之前是認真研究過京大的博士畢業要求的。
培養方案上寫得很清楚：博士研究生在導師指導下獨立完成一項具有創新性的科研課題，研究成果達到國際同類研究的先進水平，撰寫學位論文並透過答辯，即可授予博士學位。
肖宿覺得自己的課題出的還是很不錯的，既貼合兩個人的研究方向，也沒有很難，還算是比較有創新的，國際上關注的也多。
