《15歲,成為國寶級天才科學家》第487章 繼續推進(1)

作者:制式希余·2小時前

肖宿沒想到他是這樣做的,不過這種直覺也很難得,他點了點頭,走到會客室角落那塊白板前。

“你想做到表面波在任意非均勻介質邊界上的無失真定向傳播,其實只需要一套理論就能把整條邏輯鏈全部串起來。”

他在白板上快速列出了一組方程,說道:

“介質邊界的幾何結構本質上是一個二維流形,表面波的模態分佈是這個流形上的一個譜問題,而色散失配和阻抗跳變,不過是這個流形在不同座標卡之間切換時產生的聯絡係數變化。

你之前用變換光學處理非均勻介質的方法只考慮了度規的座標變換,忽略了聯絡的連續性。

如果你在這個流形上定義一套和樂群約束,要求介質邊界每一處的聯絡係數都落在同一個和樂群軌道上,那麼不同區域之間的表面波模態就會自動滿足相位連續性,色散失配和阻抗跳變都不需要分開處理,它們本來就是同一個問題,也就是流形的聯絡沒有保持連續。”

錢斂盯著白板上那行逐漸被推出來的方程,瞳孔微微放大,呼吸都不自覺地放輕了。

他這些年來反覆在不同的數學工具之間來回撞牆,變換光學、等離子體理論、多層介質阻抗匹配、漸變折射率過渡層,一個一個地試,一個一個地卡住,每次都覺得快要找到路了,結果發現前面還有無數的坎。

而肖宿只是聽了他的描述,就直接找到了所有問題的共同根源,然後信手拈來地給出了一個能把所有問題一次性解決的框架。

太離譜了!

“那過渡層呢?”他追問的聲音有些發澀,“如果聯絡係數被和樂群約束在同一個軌道上,過渡層的幾何結構應該怎麼設計呢?”

肖宿幾乎沒有猶豫,答道:

“和樂群約束定了之後,過渡層的幾何結構可以直接從商空間上的極小能量軌跡反推出來。

把邊界兩側的聯絡係數作為邊界條件,介質本身的電磁引數作為約束條件,過渡層的曲率分佈就是連線兩個邊界的最短路徑。”

錢斂看著那一行行推導從肖宿筆下流暢地淌出來,眼睛越瞪越大。

他做這個課題快十年了,試過的方案寫滿了不知道多少個筆記本,可肖宿這一下午跟他聊的內容,比他過去好幾年自己摸索出來的全部都要多,而且每一步都恰好卡在他最困惑的那個節點上。

這就是天才和凡人的差距嗎?

他又問了幾個問題,肖宿幾乎沒有任何停頓地一一解答。

問到後面某個關於高階模耦合抑制的問題時,錢斂的眼神開始變得有些遲緩,他的數學基礎確實不夠用了。

肖宿看他反應慢了,把記號筆擱回白板槽裡,沒再繼續說下去。

“今天回去之後,按照我剛才說的,把你現在的想法完善好,明天再來找我。”

當天晚上,錢斂沒有去找他導師,而是紮根在了圖書館的24小時自習室。

他已經決定通宵寫論文了。

第二天一早,錢斂把論文交到了肖宿手上。

論文很厚,他幾乎是熬了整個通宵,把肖宿昨天在白板上推出來的每一層邏輯都展開寫成了詳細的論證,從和樂群約束的定義到流形聯絡的連續性條件,從商空間極小能量軌跡的反推到過渡層幾何結構的引數化設計。

有些推導還不夠簡潔,有些論證還需要補充細節,不過聽過一次就能理解到這個程度,可以了。

肖宿翻完之後點了點頭,還算滿意。

“寫完這個,你現在明白你要做的東西是什麼樣的了嗎?”

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