他和葉臻都是同一個學校的校友,又一起在華科院共事多年,感情非常好,這次葉臻他們的課題組獲得了諾貝爾獎,徐蒙特地找了葉臻組織了這次交流。
畢竟,他們可是全世界第一個跑通肖宿質量間隙框架數值驗證的團隊,對肖宿的理論體系有第一手的實戰經驗。
“老葉,你怎麼看?”徐蒙側過頭,低聲問了一句。
葉臻看著黑板上那兩組針鋒相對的方程,沉吟了片刻。
“兩個方向都有道理。
直接套用確實太樂觀了,託卡馬克的動態邊界條件比肖宿教授書裡給的任何例子都複雜,但是完全否定套用也不對,他的框架本身就留了動態邊界的擴充套件介面,第六章那個和樂群軌道等價類的動態泛函構造,就是專門給非定常系統準備的。
你們現在的分歧不在於肖宿的框架能不能用,而在於怎麼用。”
“你是說從動態泛函入手?”徐蒙問。
“對。”
葉臻翻到第六章,指著一處標註,說道:
“肖教授在這一章裡證明了,只要底流形的演化滿足區域性Lipschitz條件,商空間的軌道等價類就能在動態泛函的作用下保持封閉。
你們剛才說邊界局域模爆發時Lipschitz條件會失效,這當然是對的,但是失效的範圍有多大?
如果只是邊界附近一小塊區域失效,全域的商空間構造還是可以維持的。
我覺得,你們可以把失效區域單獨隔離開來,用攝動展開做區域性補償,剩下的穩定區域繼續用商空間降維。”
最開始說話的那個年輕研究員聽到葉臻的話,眼睛重新亮了起來,指著黑板上的扭曲模方程:
“那我們可以採用混合方案!
穩定區域用商空間降維,失效區域用攝動展開補償,這樣既能發揮肖教授框架的降維優勢,又不會因為區域性失效丟掉收斂性了!”
對面的那個研究員推了推眼鏡,沉默了片刻,也緩緩點了點頭。
“如果只是區域性補償的話,確實可以考慮。
不過,攝動展開和商空間降維之間的介面又要怎麼處理呢?
兩個不同框架的耦合邊界條件是需要嚴格定義的,否則會在介面處產生新的不穩定性。”
這個顧慮也沒毛病,但是,一味的只考慮困難而不往前走,永遠都不會找到答案的,還得先做了再說。
徐蒙用手指輕輕敲了敲桌面,把所有人的注意力拉了過來,一錘定音道:
“之後的實驗方向就按混合方案來,葉院士說的對,肖教授的框架留了擴充套件介面,我們不能指望直接套用就能解決所有問題,該做的適配工作一樣都不能少。
接下來先把託卡馬克的磁約束邊界條件做一個全空間傅立葉譜分解,找出Lipschitz條件失效的精確區域,然後在失效區域單獨做攝動展開補償,穩定區域繼續用商空間降維。
兩個框架的介面處,先用李雅普諾夫函式做誤差界估計,確保耦合不會引入新的不穩定性。
調整一下現在的實驗引數,先做一個小規模的原理驗證,看看混合方案的收斂性怎麼樣。”
“是。”








