“你們親眼見證了一次……頓悟。”
……
黑色轎車在京城的夜色中疾馳。
後排,徐辰閉著雙眼,身體隨著車身的輕微晃動而起伏,但他的大腦皮層卻處於一種近乎沸騰的活躍狀態。
剛才講座上那個關於“無窮遠點”的幾何直覺,正在他的腦海中瘋狂地生長、變形。
“射影變換……把發散的奇點扔到無窮遠……”
“如果在數論的域上,構造一個類似的‘算術射影空間’……”
“那些讓CNTT失效的壞點,是不是就能被‘規訓’在邊界上?”
無數的公式像程式碼流一樣在他眼前飛速劃過。他甚至不敢睜眼,生怕外界的一絲光亮都會打斷這脆弱的思維構建。
車子剛在數院樓下停穩,徐辰就推門衝了出去。
他一路狂奔上樓,衝進自己的獨立研究室,“砰”的一聲反鎖了門。
甚至來不及開燈,藉著窗外的月光,他一把抓起板擦,動作粗暴地將白板上之前半個月的心血——那些關於“Perfectoid空間度量”的複雜算式,全部擦掉!
沒有一絲猶豫,沒有一絲留戀。
白板再次變得潔白如雪。
“啪!”
燈光亮起。
徐辰拿起馬克筆,筆尖觸碰到白板的那一刻,發出了一聲清脆的響聲。
這一次,他沒有寫複雜的積分,也沒有寫抽象的上同調。
他畫了一個圓。
一個簡單的、在射影幾何中代表無窮遠的圓。
“定義:緊緻化算術變換(Projective CNTT)。”
F_proj(N)=Σ_{p∈P}χ(N-p)·ω(p)
“引入權重函式ω(p),利用緊緻空間的有限覆蓋定理……”
筆鋒遊走,如龍蛇起舞。
這一次,推導異常順暢。那個曾經讓他絕望的“密度為0”的困境,在這個全新的幾何視角下,彷彿不再是不可逾越的天塹。
因為在緊緻空間裡,“無窮遠”不再是不可觸及的深淵,它被拉到了眼前,成為了空間的一部分。
……
時間一分一秒地流逝。
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