整個過程，行雲流水，沒有一絲多餘的步驟。他就像一個擁有上帝視角的玩家，直接看到了迷宮的終點，然後畫出了一條直線路徑，輕鬆地繞開了所有的岔路和陷阱。
不到十五分鐘，他便寫下了全部解：(1，1)和所有形如(k2-3， k)且 k為大於等於2的正整數的解對。
李振華教授的呼吸，微微一滯。
【他……他輕鬆地繞開了所有的陷阱！用一種更高維度的視角，直接看到了問題的本質！】
如果說，之前那個京城四中的天才，是用精妙的劍法，一招一式地拆解了巨獸的防禦。那麼徐辰，就像一個神明，只是淡淡地瞥了巨獸一眼，那巨獸便自動獻上了自己的命門！
【這小子的數論功底，深不可測。】李振華教授心想。
……
徐辰沒有停頓，目光移向了第二題。
【題目二：在一個10x10的棋盤上，放置了若干個“L”形的三格骨牌（可以旋轉），每個骨牌恰好覆蓋3個方格，且互不重疊。問：棋盤上最多能空出多少個格子？】
李振華教授的眼神也變得專注起來。這是一道經典的組合幾何與染色問題的結合體，看似簡單，實則是“不變數”思想的絕佳體現。這類問題的核心，不在於去嘗試千萬種具體的擺放方案，而在於找到一個在骨牌覆蓋下保持不變的性質，從而匯出數量的上界。
【關鍵，在於染色。】李振華教授的腦海中，瞬間閃過了幾種常規的染色方案。
【最簡單的黑白二染色？不行。】他立刻否定，【一個L形骨牌，要麼覆蓋2個黑格1個白格，要麼1黑2白。這無法提供一個恆定的約束，變數太多，無法得出確定的上界。】
【那四染色法呢？根據座標的奇偶性將棋盤染成四種顏色？】他繼續思考，【這是一種更強的工具，在處理多米諾骨牌問題時有奇效。但對於L形骨牌……它的形狀不規則，旋轉後佔據的顏色組合依然會變化，還是很難找到那個簡潔的不變數。】
他知道，這道題的標準解法之一，就是透過一種更復雜的行染色或列染色，結合一些巧妙的代數論證來完成，過程並不直觀，對學生的思維轉換能力要求很高。他看到考場中已經有幾位選手在嘗試用不同的顏色塗抹草稿紙，但大多陷入了困境。
而徐辰，在短暫的思考後，動筆了。
他沒有像其他人那樣對整個10x10的棋盤進行染色，而是在草稿紙上，先畫了一個3x3的方格。然後，用三種顏色，進行了一種奇異的、從中心開始向外盤旋的螺旋式染色。
【螺旋染色？】李振華教授的眉頭微微一挑。
這種染色方式他當然見過，在一些計算機圖形學的演算法，或者更專門的組合設計理論中，這是一種處理網格問題的非主流但有效的工具。但是，把它用在C的賽場上，用在解決L形骨牌問題上？這思路太野了！
緊接著，徐辰將這個3x3的染色“模版”，推廣到了整個10x10的棋盤。
然後，李振華教授看到了讓他拍案叫絕的一幕。
徐辰基於這種獨特的染色方案，只用了短短幾行字的論證，便得出了結論：在這種螺旋染色下，100個格子中，三種顏色的格子數分別為34， 33， 33。而任何一個L形骨牌，無論它如何旋轉、如何擺放，都必然會佔據螺旋路徑上位置相鄰的三個格子（或者有特定位置關係），而根據三染色的迴圈規則，這三個格子的顏色，必然是紅、黃、藍各一個！
【我的天……】李振華教授感覺自己的喉嚨有些發乾。
他瞬間明白了這種解法的恐怖之處。
【他……他找到了這個問題的‘本徵態’！】
常規的染色法，像是用一把通用扳手去擰一顆奇形怪狀的螺絲，總有些地方不匹配。而徐辰的這種螺旋染色法，就像是專門為“L形骨牌”這顆螺絲，量身打造的一把完美的、唯一的鑰匙！它將L形骨牌的幾何特性，與染色方案的代數結構，完美地統一了起來！
因此，被骨牌覆蓋的區域中，三種顏色的數量必然是相等的。而棋盤上數量最少的那種顏色（33個），就成了木桶的短板，決定了最多隻能放下33個骨牌！
所以，最多能放置33個骨牌，覆蓋99個格子。棋盤上，最多空出 100 - 99 = 1個格子。
整個證明過程，簡潔，優美，充滿了數學的力量感。它完全繞開了去嘗試具體擺放方案的巨大工作量，直接從最抽象的結構入手，一擊致命。
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