《我的數學沒有猜想,只有定理!》第720章 材料學的實操經驗 二(2)

作者:見習人類觀察員·2小時前

簡單來說,材料必須是現實中客觀存在、且被徐辰深刻理解的,才能被複制進來。

……

搞懂了規則,徐辰深吸了一口氣,手腕一翻。

那塊系統獎勵的“可形變恆阻態導電高分子膜”,憑空出現在了他的掌心。

這款薄膜的宏觀特性,早在他剛拿到手時,就曾悄悄借用北大物理學院的原子力顯微鏡(AF和掃描隧道顯微鏡(ST粗略地觀察過一次。只不過那次做賊心虛,不敢看得太細。

徐辰為了熟悉虛擬實驗室的用法,先用萬用表和拉伸機對它做了一系列基礎測試。

隨後,為了探究它真正的微觀密碼,徐辰直接在腦海中構建了一臺引數極其奢華的雙球差校正透射電子顯微鏡(Cs-TE,並將薄膜切片放了進去。

隨著放大倍數從一萬倍、十萬倍一路飆升到百萬倍,薄膜微觀下的真實面貌,毫無保留地展現在了全息螢幕上。

螢幕上,導電的高分子鏈呈現出一種極其詭異、卻又充滿某種數學美感的結構。

一根主幹延伸出去,分出幾根枝丫;枝丫再延伸,又分出更細的枝丫……如此往復,無窮無盡,彷彿是將一整片茂密的原始森林,硬生生壓縮進了奈米級的二維平面裡。

“確實是分形結構。”徐辰目光一凝,瞬間認出了這種大自然中最神奇的幾何形態。

所謂分形,就是一種“自相似”的結構。簡單來說,你把一片雪花放大一百倍,它邊緣的形狀和沒放大前是一模一樣的;你把一棵樹的一根樹枝砍下來,這根樹枝本身看著就像一棵小樹。海岸線、閃電、甚至人體的血管,都是典型的分形。

而在數學上,分形最迷人的地方在於,它的維度不是整數。

……

一條線是1維,一個面是2維。

但為什麼會有非整數維度?

這涉及到豪斯多夫維數的概念。簡單來說,分形之所以維度非整數,是因為它在微觀尺度上的“填充密度”處於某兩個整數維度之間。

比如你手裡有一張平整的紙,假設沒有厚度的話它是絕對的2維。現在,你把它揉成一個佈滿褶皺的紙團。這個紙團,它比平面的紙要複雜得多,在空間裡佔據了體積,但它內部又充滿了空隙,並沒有像實心鐵球那樣完全填滿3維空間。

所以,這個紙團的維度,就介於2維和3維之間,比如可能是 2.5 維。

經典的“科赫雪花”分形曲線,維度是1.26維;大腦皮層的褶皺,大約是2.7維。

……

徐辰盯著螢幕上的奈米分形網路,結合數學LV.5的直覺和剛升級不久的材料學LV.3的天賦,腦海中靈光一閃,瞬間想到了這材料“電阻不變”的物理機制的一種猜想!

這原理說破天其實並不複雜。

你可以把這材料裡的導電網路,想象成一棵長滿無數分叉的“大樹”。

平時當材料不受力的時候,這棵樹是正常的形狀,電流主要沿著粗壯的“樹幹”走,而那些游離在遠處的細小“枝葉”並沒有連線形成通路,這時的電阻,就是樹幹的電阻。

當你用力拉伸薄膜時,“樹幹”確實被拉長變細了,橫截面變窄理論上電阻應該變大。但是在拉伸的過程中,原本那些沒搭在一起的細小“樹枝”,因為形變互相碰到了!它們搭在一起,形成了無數條新的並行短路通道,這就相當於彌補了樹幹變細帶來的電阻增加。

反過來,當你壓縮薄膜時,“樹幹”變粗,橫截面變大電阻本該變小。但在壓縮的擠壓下,一部分樹幹被迫摺疊、捲曲,陷入了三維分形結構的孔隙裡。也就是主幹的導電路徑被迫繞了遠路,這個效應剛好抵消了截面積增大的影響,讓總體電阻保持在穩定的區間內。

拉伸的時候補通道,壓縮的時候減少通道。

!衡平態的完

……

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