從請教丘院士之後,李青立馬採取了行動,拉來了自己的導師習教授。
準備目色下一位合作者。
週三晚上七點,求真書院102討論室,就是此次目的地。
室內前面有三塊推拉式綠板,板面還殘存著半面前一位講課人留下的公式,正有一名年輕人在擦拭。
李青與習教授早早就到了,坐在第二排靠過道的位置,隨後李青拿出筆記本和資料文獻開始翻閱起來。
求真書院的討論班每週三晚準時開始。來的人不多,都是數論方向的老師和研究生,大概二十來個人,有時候會更少。
今晚是劉榮教授主講,劉榮教授四十出頭,求真書院副教授,做巖澤理論。
他今天上臺講的是劉餘、李永雄、田野幾年前發在《數學年刊》上的一篇論文。
“劉餘他們的結果,”劉榮教授在板面上寫下幾個數學符號,“簡單說,就是證明了一類特殊橢圓曲線的BSD猜想的一部分。”
他在“特殊”兩個字上重重圈了一下。
“怎麼特殊呢?”劉榮教授自問自答地說,“帶復乘,而且要求在素數p處有潛在好通常約化。”
李青盯著黑板上那兩個條件,輕輕把玩著套在四指間的手串。
他當然知道這篇論文。
劉餘在清北丘同數學科學中心做助理教授,李永雄也在清北,田野是中科院院士。
三人合作,證明了一類橢圓曲線的BSD猜想p部分,這是中國數論學派在BSD猜想上最重要的成果之一。
但李青一直覺得,這篇論文還可以做得更好。
“復乘這個條件,”李青突然開口,“能不能拿掉?”
討論室裡安靜了一下。
劉榮教授轉過身,看了他一眼:“拿掉之後,Rubin的主猜想就不能用了。”
“萬昕2017年不是證明了非C主猜想嗎?”
“那是整體BSD公式,不是p部分的精細控制。”劉榮教授把粉筆放下,“而且非正規情形你沒處理。”
李青點點頭,他知道劉榮教授說得對,萬昕的成果是“皇冠性成果”,但那是整體BSD公式的rank 0和rank 1情形,不是p部分Selr群的精確控制。
如果要推廣劉餘他們的結果,必須找到一套新的工具,替代復乘情形下的Katz p進L函式和Rubin主猜想。
但李青心裡那個念頭已經起來了,不可能放棄這個想法。
討論班結束後,室內的人相繼離開,劉榮教授也走了,只剩下李青和習教授兩人。
一旁的習教授笑著說:“你剛才那個想法,我覺得有戲。”
“您覺得可行?”李青看過去。
“對。”習教授說,“去掉復乘,顏曉軍和朱秀武去年發了一篇,關於非C圓曲線在好通常約化素數處的主猜想,雖然不是p部分的精細控制,但方向是對的。”
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