“嗯。”肖宿站起身,走到白板前,很自然地拿起了另一支筆。
劉浩然下意識地讓開位置。
肖宿在劉浩然畫的扭曲多面體旁邊,畫了一個抽象的、帶有爆炸標記的點,代表奇點。
“奇點不是單純的‘壞點’。”
肖宿一邊畫一邊說,語氣是他特有的那種平淡敘述事實的口吻。
“它有自己的分層結構,可以用解析延拓或者奇點解消(desingularization)的技術,把它展開成一個更簡單的幾何物件。
在這個過程中,原來奇點處的資訊,會轉化成新幾何物件上某些子簇的‘權重’。”
他在那個爆炸點周圍畫了幾條放射狀的線,又線上末端畫了幾個小圈。
“如果,我們把這種‘權重’直接整合到對空間本身的度量定義裡去,定義一個依賴於奇點結構的、新的‘距離’概念。
那麼,在這個新度量下,原來奇點附近‘曲率爆炸’的問題,可能就會被權重‘壓制’或‘重新規範化’,變成可處理的形式。”
肖宿停下筆,看著自己畫的簡圖,眉頭又微微皺起,似乎在推敲細節。
“這只是個初步想法。具體怎麼構造這個權重函式,讓它既反映奇點本質,又能匯出有效的曲率比較定理,還需要仔細設計。
而且,需要驗證在這種帶權度量下,有理點分佈的算術資訊不會被扭曲得太厲害……可能需要用到一些p進分析的工具來校準。”
他說完了,放下筆,轉向劉浩然,眼神清澈。
“我覺得這個方向可能比直接硬攻經典曲率估計更有希望。
不過,我需要再想想,尤其是權重函式的具體形式,以及怎麼把它和你們現有的幾何框架耦合起來。”
劉浩然站在原地,嘴巴微微張開,一句話也說不出來。他感覺自己的大腦像是過載的CPU,每個神經元都在瘋狂處理剛才聽到的資訊。
奇點解消?帶權重度量?重新規範化曲率?p進分析校準?
這些詞他當然都聽過,甚至研究過。
但從未有人如此自然、如此一針見血地將它們串聯起來,直指他們課題最核心的障礙!
肖宿提出的,不是一個具體答案,而是一個極具操作性的、全新的思考路徑!
這條路徑跳出了他們兩年來的思維定式,從一個完全不同的角度切入了問題。
更讓劉浩然震撼的是,肖宿在短短幾分鐘的思考後,不僅精準定位了難點,還提出了一個包含具體技術術語的、有模有樣的解決方案雛形!
他甚至意識到了潛在的問題和需要進一步思考的方向!
這已經不是“聽懂”的範疇了。
這簡直是……降維打擊般的理解力和洞察力。
劉浩然感到一陣口乾舌燥,心跳得厲害。
他原本只想套個近乎,混個臉熟,最好能留個“以後有問題可以請教”的印象。
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