許銘忽然想起一件事。
“對了肖宿,”他開口,“你剛才說的先確定對稱性破缺後的子群,再在這個子群下做塊對角化這個想法,你是怎麼想到的?”
肖宿轉過頭看他。
許銘說:“我是說……那種看待問題的角度。我們做計算化學的,習慣把自旋-軌道耦合當成微擾項,因為它的能量尺度比電子關聯小。但你直接把它當成對稱性破缺項,這個視角切換,是怎麼來的?”
肖宿沉默了一會兒。
然後他說:“因為對稱性是被破壞的,不是被修正的。”
許銘等著他往下說。
“微擾的意思是,你有一個精確解,然後加一個小項,在這個小項下展開。”
“但自旋-軌道耦合不是小項,至少在重元素體系裡不是。金原子或者鉛原子,自旋-軌道耦合的能級分裂可以到電子伏特量級,跟化學鍵一個量級。”
他頓了頓,又說:“這種量級的東西,你不能當成微擾。它改變的是體系的基本對稱性。”
許銘聽完,沉默了很久。
電子伏特量級。
他當然知道這個資料,金原子的自旋-軌道耦合確實很大,大到會影響價電子結構。
但他從來沒從這個角度想過問題。
他一直把自旋-軌道耦合當成“相對論效應”的一部分,放在“修正項”的籃子裡。
但肖宿說得對,當修正項大到跟主項一個量級的時候,它就不是修正項了,它是主項的一部分。
……
晚上回到酒店,肖宿坐在窗前,翻出手機裡存的幾篇論文。
其中有許銘發在JCTC上的那篇,關於兩分量近似方法的。
他快速掃了一遍,大概理解了框架。
然後他開啟電腦,開始寫東西。
分子體系,本質上是一個多體量子系統。
電子的運動,由薛定諤方程描述。
但這個方程太複雜,無法精確求解,只能做近似。
現有的近似方法,無論是密度泛函理論還是多體微擾論,都建立在波函式和哈密頓量的框架上。
但如果換一個視角呢?
如果把分子體系看作一個幾何物件呢?
分子的構型空間,也就是所有原子可能的位置構成的集合是一個高維流形。
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