和樂，這是他熟悉的概念。
在規範場論裡，和樂描述了粒子在規範場中沿著閉合路徑運動時波函式獲得的總相位。
在廣義相對論裡，和樂描述了向量沿著閉合路徑平行移動後的方向變化。
但他從來沒想過，和樂可以用到流體力學裡。
流體力學和微分幾何，這兩個領域之間隔著一道深深的鴻溝。
一邊是偏微分方程，是數值模擬，是雷諾數、湍流、邊界層；另一邊是聯絡、曲率、纖維叢、示性類。
兩邊的學者說著不同的語言，用著不同的工具，關心著不同的問題。
肖宿把這道鴻溝填上了。
周忠低下頭，繼續驗算。
論文的第二章，肖宿做了這樣一個構造。
考慮三維空間中的一個不可壓縮流體，在每一點上，流體的旋轉可以用一個反對稱張量來描述，這就是渦量。
渦量可以看成是SO(3)李代數的一個元素，而SO(3)是三維旋轉群。
然後肖宿把這個SO(3)李代數值的渦量場，看成是一個主叢上的聯絡。
主叢是微分幾何裡的核心概念。
簡單來說，它描述了一個“基空間”上每一點都“長”著一個“纖維”，這些纖維拼在一起形成一個整體結構。
在主叢上定義一個聯絡，就是告訴你在基空間上走的時候，纖維裡的東西要怎麼跟著變化。
肖宿構造了基空間是流體力學的位形空間，也就是流體所在的三維區域；纖維是SO(3)旋轉群，代表著流體微團的取向；而渦量場，就是這個主叢上的一個聯絡。
這個構造本身已經夠漂亮了。
但肖宿沒有停在這裡。
他在這個主叢上定義了一個和樂運算元。
給定一條閉合的流線，也就是流體中一個首尾相連的環路，沿著這條環路對聯絡做積分，就能得到一個SO(3)中的旋轉。
這個旋轉，就是和樂。
肖宿把這個和樂運算元記作H(γ)，其中γ是那條閉合流線。然後他證明了一個核心公式：
H(γ) = P exp(∮_γ Ω)
那個“P exp”是路徑有序指數，在規範場論裡很常見。
Ω是渦量張量，在幾何語言裡就是聯絡的曲率。
這個公式它把沿著一條閉合流線的和樂和流線上每一點的渦量聯絡了起來。
就像微積分基本定理把函式在區間兩端的值和它的導數在區間內的積分聯絡起來一樣。
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