肖宿說這段話的時候語氣平淡至極,但顧長鈞的筆卻越寫越慢,寫到脈和骨架分片的時候,他忽然意識到什麼。
“你說的脈,”顧長鈞推了推眼鏡,猶豫了一下,“是範疇論裡那個把群胚轉成單純集的函子?”
“對,”肖宿點了點頭,“Nerve functor,從二維群胚出發,取它的脈得到一個單純集,這個單純集的骨架上自然攜帶了所有和樂等價類的拓撲資訊,截斷條件只需要作用在這個骨架上,就能一次性篩掉所有Gribov複製。”
顧長鈞連忙把“Nerve functor”記在本子上。
他已經明白過來了,根本不是他脫離學術前沿太久了,而是肖宿說的那些東西全是他自己在解決NS方程的過程中創造的一套新的理論,看他說的那麼輕鬆,在他眼裡這些對應和構造肯定簡單極了。
但事實是,這些東西,目前在規範場論的任何一本教科書裡都不存在,真的要他的方法去做的話,不亞於從零開始啃一門新的數學分支,而且這個分支還連講義都沒有。
他正要繼續問下去,口袋裡的手機忽然震了一下。
他低頭看了一眼,是葉臻發來的訊息:“怎麼樣了?問了嗎?”
顧長鈞把手機翻了個面扣在膝蓋上,沒有回覆。
他繼續問:“那曲率正則化定理推廣到非交換群的那部分呢?我們當時在那邊碰到的上同調障礙……”
“那個問題本質上是非交換和樂群在高維上的扭係數導致的極小能量軌跡分叉,”肖宿說,“處理方式也很簡單,在商空間的纖維叢上引入一個聯絡形式,把扭係數吸收成聯絡的曲率項,然後推廣後的曲率正則化定理就可以直接套用原有的證明框架,只需要在希爾伯特空間的緊嵌入證明裡多做一步扭係數對角化就行了。”
他說得很快,好像這些概念都是現成的工具箱裡的標準配件,只需要取出來拼在一起就行。
但顧長鈞知道,引入聯絡形式吸收扭係數的操作,說起來簡單,背後需要的數學構造也是他完全沒有接觸過的。
他想繼續問清楚這個聯絡形式的定義,張了張嘴,卻發現自己不知道該從哪裡問起。
問題太多了,多到在腦子裡都堆成了一座山了,一時竟然不知道應該先搬哪一塊。
屋內陷入一陣安靜,顧長鈞握著筆沉默了一會兒,在心裡把剛剛記下的那些陌生術語反覆覆盤了好幾遍。
層化辛葉狀結構、二維群胚、脈函子、骨架分片……
每一個詞都嶄新得離譜,完全跳出了規範場論與經典代數拓撲的現有體系。
“小宿啊,師爺爺厚著臉皮多問一句啊。
你剛剛說的這些理論、還有這些構造方法,應該都是你自己研究過程中推匯出來的新東西吧?我剛剛聽你講了一遍,老實說,一時半會兒消化不透,資訊量太大了。”
他看了肖宿一眼,見他安靜地聽著,才繼續說道:
“你看你要是不太忙的話,能不能抽空把這套理論的核心框架和關鍵構造步驟整理成一份文件,給我們一份?不用寫得太細,能讓我們摸著門路、有個綱領可以照著學就行。”
肖宿聽了這話,微微一怔,這才想起來,不能用自己的認知標準去衡量他們的接受進度。
“可以。”肖宿輕輕點頭,“內容框架不算複雜,我抽空梳理清楚,下週把完整文件發給你們。”
他答應得很乾脆,倒不只是因為顧長鈞,而是因為這套截斷體系,他本來也要寫的,後續他要在量子場論與幾何拓撲的交叉地帶繼續往下挖,這些推導和構造都是繞不開的基礎模組。
理一遍邏輯而已,順手的事,算不上什麼負擔。
顧長鈞愣了一下。
他預想過肖宿會答應,但沒想到答應得這麼幹脆,不過不管怎麼樣,都是好事兒。
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