《15歲,成為國寶級天才科學家》第384章 今晚看來也睡不了了(1)

作者:制式希余·2小時前

“這還不是最關鍵的,”顧長鈞翻到筆記本的下一頁,字跡潦草得他自己都要眯著眼睛辨認,“最關鍵的是Gribov複製那裡,我們卡在區域性座標卡覆蓋和全域性骨架索引的維度錯配,他用了一個我們完全沒接觸過的概念,層化辛葉狀結構。”

“什麼葉狀結構?”任長峰眉頭一皺。

顧長鈞把肖宿的解釋複述了一遍。

他說得磕磕絆絆的,好幾次都需要低頭看筆記本才能找到準確的措辭,但是核心意思是傳達到了,非交換和樂群的等價類在商空間上不是孤立的點,而是形成了一個連續的、多層巢狀的葉狀結構,不同葉之間的規範變換不是點對點的對映,而是一個連續的同倫路徑族。

葉臻聽到一半,忽然就站了起來,在辦公室裡來回走了兩圈,然後激動的說道:

“層化辛葉狀結構……這個視角,簡直太漂亮了。

我們一直在用離散群的觀點處理規範等價類,認為不同的Gribov複製之間是彼此獨立的離散點,但是如果它們是連續葉狀結構上的點的話,那確實,區域性座標卡怎麼做都覆蓋不全,因為它的維度就不對。”

“那解法呢?”周忠問,他的聲音比葉臻剋制得多,但是放在膝蓋上的手指都已經下意識地攥緊了。

“解法更難。”

顧長鈞翻到筆記本上寫了整整兩頁的那部分,上面的墨跡因為寫得快而有些潦草。

“他不是用區域性截斷去粘合全域性截斷,而是直接在商空間上重新定義截斷條件,用的工具是範疇論裡的脈函子。

從和樂群作用出發構造一個二維群胚,物件是規範場構型,態射是和樂變換,然後取這個群胚的脈,得到一個單純集,這個單純集的骨架分片天然攜帶了所有和樂等價類的拓撲資訊。

截斷條件直接定義在骨架分片上,然後沿著骨架一層一層遞推到高維。”

他合上筆記本,摘下眼鏡慢慢擦著。

“他用這個方法,在骨架層面上一次性就把所有Gribov複製自動識別為同一個和樂等價類了,不需要粘合,不需要單位分解,不需要任何權重分配,因為骨架本身就已經把葉與葉之間的拓撲關係全部編碼進去了。”

辦公室裡安靜了幾秒。

任長峰動了動嘴唇,張開又合上,最後只憋出來一句話:“脈函子……單純集……這不是代數拓撲裡的東西嗎?”

“是代數拓撲的,”周忠的聲音聽起來像是從很遠的地方傳過來的,“他是把代數拓撲的整套語言搬進了規範場論啊。”

四個人幾乎同時沉默下來。

“本來以為問過肖宿之後問題會變得簡單一些,可現在看來,想要解決這個問題,需要挖掘的東西比我們想的還要多啊。”

葉臻問道:“老顧,這些東西他既然已經理得這麼清楚了,有沒有現成的講稿或者提綱之類的?哪怕只是個框架呢,我們也好有個抓手啊。”

“他說下週整理一個完整的理論框架給我們。”顧長鈞說完,就看到三個人的動作同時定格了。

“下週?”葉臻的聲調拔高了半度,“完整的理論框架?下週?!”

“他是這麼說的。”顧長鈞靠在沙發背上。

葉臻三人對視一眼,齊齊嘆了口氣。

“哎,真是老了啊,跟不上年輕人的步伐了。”

……

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