肖宿心裡也難免觸動。
他當初寫下《數學原理》，就是為了這些學生，他自然不希望大家只是把它當成一本參考書來用，而是真正用它來開拓思路，把不同領域的工具串起來解決新問題。
陸奇是第一個真正做到了這件事的學生。
他接過筆記翻了兩頁，看得出陸奇是費了心思的，筆記寫得很紮實，思路也開闊，每一個可能的方向都列了出來，旁邊還標註了對應的文獻出處和初步的可行性分析。
有的方向只寫了幾行就劃掉了，旁邊用紅筆批註了“邊界條件不收斂”或者“拓撲荷不守恆”，看得出他之前已經篩過一遍，把走不通的路提前砍掉了。
剩下幾個方向裡，有一個用瞬子展開處理隧穿振幅的，有一個用拓撲場論做分類的，還有一個試圖從量子漲落的譜密度出發重新定義缺陷的等效質量。
每一個方向都有清晰的問題定義和明確的推進路徑，不是那種堆砌術語的空架子。
而且，陸奇還把不同拓撲荷的缺陷在相空間裡的隧穿路徑全部整理了一遍，算出了一個分形維數的經驗值。
可惜，他沒能找到更深層的數學來源。
肖宿微微點頭。
不得不說，陸奇的直覺確實很準，這讓他在最開始就省去無數走彎路的時間。
就這個課題，他把隧穿振幅的衰減規律和缺陷環的幾何特徵聯絡起來了，這一步本身已經很接近問題的核心了。
而且他隱約摸到了那個統一引數的門檻，只是還沒把它形式化而已。
更讓肖宿喜歡的是他的堅持，他相信自己的直覺，還能付出堅持和汗水。
說不定以後自己也能成為顧叔叔、周文長一樣的好老師。
“你這個方向不錯。”他說，“隧穿過程本身就是一個跨尺度的動力學問題，分形反應擴散方程恰好能描述這種跨尺度耦合。”
“你如果把它做深，不光是能解釋缺陷隧穿，還能順便給出一個更通用的量子拓撲缺陷演化框架。”
得到肖宿的肯定，陸奇忐忑的心終於落地了，看著肖宿的雙眼簡直在放光。
“老師，那如果我把分形維數作為序參量引入呢？缺陷的隧穿路徑是不是可以用分形維數的演化來刻畫？”
肖宿滿意的點了點頭：“可以。”
“而且，如果分形維數確實能作為序參量，那你就可以直接套用第六卷裡那個普適類的分類結果，把隧穿效應和系統的宏觀拓撲性質聯絡起來。”
陸奇差點從椅子上彈起來，好不容易壓住了，但嘴角怎麼都壓不下去。
“老師，那如果是這樣，我是不是可以先把缺陷的隧穿振幅寫成分形維數的泛函，然後用第六卷裡的普適類分類定理去反推這個泛函的極小值？
隧穿過程本身就是系統從一個拓撲扇區躍遷到另一個扇區的最可幾路徑，它對應的就是泛函的鞍點，而第六卷裡那個分類定理恰好給出了所有可能的普適類在鞍點附近的展開形式，等於我不用自己去算瞬子，直接套用分類結果就能把隧穿振幅的指數衰減規律鎖定。”
“可以，而且你還可以再往前走一步。
第六卷裡那個普適類的分類是按分形維數的譜維數來做的，不同的譜維數對應不同的擴散行為。
