肖宿在NS方程講座上提出的那個方向，核心思路就是這個。
他把規範場在低能區域的非微擾行為，對映到了一個幾何框架裡。
這套幾何框架的核心，是他之前在證明NS方程全域性正則性時建立的和樂群約束理論。
在和樂框架下，規範場的所有物理構型都被投影到了一個商空間上，而這個商空間的結構，是由規範場的和樂群完全決定的。
而能隙的存在性，就等價於這個商空間上某個能量泛函的極小值條件。
換句話說，他不是在算能隙是多少，而是在證明能隙必須存在。
這就像證明一個山谷裡必然有一個最低點，而不需要知道這個最低點的海拔到底是多少。
你可以從山谷兩側的山脊線出發，用拓撲學和變分原理證明，給定地形的約束條件下，一定存在至少一個區域性極小值。
這個極小值可能很淺，也可能很深，但是存在性是由地形的幾何結構保證的，不需要任何近似。
而肖宿要做的，就是在規範場的商空間上，找到那個保證極小值存在的幾何結構。
他之前已經完成了這個框架的大部分核心構造。
從NS方程的渦量商空間出發，把渦量場的和樂約束運算元推廣到了楊-米爾斯規範場的構型空間，定義規範場商空間上的加權度量，建立推廣的曲率正則化定理，用高階群胚的骨架截斷消除格里博夫複製……
這些他都做完了。
但是每次翻到文件最後一頁，看著那個還沒填完的最後一步，肖宿總覺得有什麼地方可以更簡潔一些。
就像一條路，明明已經走得通了，但總覺得旁邊草叢裡還藏著一條更直的小徑。
數學最美的地方，就在於極致的簡潔與對稱。
真正的終極公式，從來都是大道至簡，絕不會拖泥帶水的。
“肯定還有更簡便的路徑。”
肖宿低聲自語，把鍵盤往旁邊推了推，重新拿起筆和紙。
電腦螢幕上的公式他太熟了，以至於閉著眼睛都能推匯出來。
但是正是這種熟悉，有時候反而會讓人看不見另一種可能。
筆尖落在紙上，發出細微的沙沙聲。
他從SU(3)和樂群的基本表示出發，把八維根系畫在紙上。
SU(3)的根系是一個六邊形的圖案，六個根向量均勻分佈在平面上，中心是一個原點。
每一個根向量都對應著一個規範場的分量，根系之間的角度決定了這些分量之間的對易關係。
傳統的處理方法是把每一個根向量對應的模式單獨拿出來做正則化，然後用群的表示論把它們重新組合起來。
這套方案是葉臻他們在檔案中嘗試的路徑，邏輯上當然沒問題，但是真正算起來是極其繁瑣的，因為SU(3)有八個獨立的生成元，每一個生成元的模式都需要單獨處理，再加上它們之間的非交換關係會產生大量的交叉項，整個推導像一團打了無數個結的毛線球一樣，多且亂。
肖宿埋首寫了幾行，忽然停下了筆。
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