SU(3)的根系有一個非常特殊的性質，那就是它的六個根向量的和為零。
這當然不是巧合，而是非交換和樂群的拓撲約束直接導致的。
如果所有根向量的和為零，那就意味著這個根系天然具有一個零模，一個可以被商掉的冗餘自由度。
零模。
冗餘自由度。
商掉。
這幾個詞在他腦海裡碰撞了一下。
他翻開手邊那篇格羅滕迪克1960年發表的關於概形理論的經典論文，目光掃過其中一段關於商空間上同調的論述。
格羅滕迪克在這篇論文裡證明過一個結論，那就是如果一個代數群的作用是自由的，那麼商對映的存在性由該群的上同調群的第一階障礙類決定。
對於SU(3)來說，它的第一階上同調群是平凡的，這就意味著，和樂群在規範場構型空間上的作用，天然就是自由的。
沒有障礙。
不需要處理任何上同調障礙！
而葉臻他們在檔案裡花了整整三章去論證怎麼繞開上同調障礙，繞了半天，其實這個障礙壓根就不存在。
他們被經典規範場論教科書裡的標準方法給框住了。那些教科書在處理非交換群的時候，總是先做規範固定，然後發現規範固定不徹底，再然後引入補償場，也就是鬼場來抵消冗餘自由度，最後在路徑積分裡留下一堆複雜的行列式。
但是如果直接從和樂群的拓撲結構出發，用格羅滕迪克的概形語言來重新描述規範場商空間，就會發現，規範固定這步操作本身就是多餘的。
規範場的物理構型天然就構成了一個良定義的商空間，不需要任何額外的固定條件，因為和樂群在構型空間上的作用是自由的，商空間從一開始就是良好定義的。
這就像是你想給一群人分組，傳統的做法是給每個人發一個號碼牌，然後按號碼分組。但是，你發現號碼牌有重複，有人拿了兩個號，有人沒拿到號，於是你又設計了一套複雜的校驗機制去消除重複。
這當然可以，但是毫無疑問，最後得到的東西肯定極其複雜累贅的。
這當然不行。
肖宿拿起筆，把之前寫的五頁推導全部劃掉了。
得重新開始。
這一次他決定轉換方向，不再從規範固定出發，而是直接從和樂群在構型空間上的群作用開始構造商空間。
用格羅滕迪克的概形語言，他把規範場的構型空間看作一個代數疊，和樂群的作用定義了疊上的等價關係，而商空間就是這個代數疊的模空間。
在模空間上，能量泛函的極小值條件不再需要處理任何冗餘自由度。
格里博夫複製的問題就自動消失了。
因為在代數疊的框架下，所有格里博夫複製都被識別為同一個疊點，它們本來就是一回事。
推導的速度越來越快，筆尖在紙上幾乎不停。
從模空間的定義，到加權度量的推廣，到曲率正則化定理的非交換版本，一步接一步，像多米諾骨牌一樣順次倒下。
